Question

高一数学题，急啊~

若-1<loga3分之2<1,求a的取值范围，谢谢啊！

Answer 1

将-1 写成 log(a) 1/a, 1写成log(a)a
式子 log(a) 1/a ＜ log（a）2/3 ＜ log(a)a （式子的底数都是a)

当底数a＞1时，为增函数，1/a ＜ 2/3 ＜ a
解得 a＞3/2

当底数 0＜a＜1时，为剪函数，a ＜ 2/3 ＜ 1/a
解得 0＜a＜2/3

∴a的范围： 0＜a＜2/3 或 a＞3/2

Answer 2

-3分之2＜a＜3分之2

Answer 3

1.若0<a<1,则a<2/3<1/a,得0<a<2/3;
2.若a>1,则1/a<2/3<a ，得a>3/2.
所以，0<a<2/3或a>3/2。

Answer 4

-1<loga(2/3)<1则：
loga(1/a)<loga(2/3)<loga(a),

若a>1,函数loga(x)为增函数，所以
则由不等式得a>(3/2);

若0<a<1,函数loga(x)为减函数，所以
则由不等式得a>(2/3),所以0<a<(2/3);

Answer 5

把-1 写成 log(a) 1/a, 1写成log(a)a
则 log(a) 1/a ＜ log（a）2/3 ＜ log(a)a （式子的底数都是a)

当 a＞1时，为增函数，1/a ＜ 2/3 ＜ a
得到a＞3/2

当 0＜a＜1时，为减函数，a ＜ 2/3 ＜ 1/a
所以 0＜a＜2/3

∴a的范围： 0＜a＜2/3 或 a＞3/2