Question

已知全集u={x|x≤8,x∈N+},A∩CuB={2,8},CuA∩B={3,7},CuA∩CuB={1,5,6},求集合A,B

要过程

Answer 1

推理：
U是全集，所以A、B是子集
暂定A={1、2、3、4、5、6、7、8}B={1、2、3、4、5、6、7、8}
根据原题U={1、2、3、4、5、6、7、8}
1、A∩CuB={2,8},结论：A中有2、8，B中不含有2、8
2、CuA∩B={3,7},结论：A中没有3、7，B中有3、7
3、CuA∩CuB={1,5,6} 结论：在AB中，不含1、5、6

从上面的结论来看，从结论3入手，A{23478}B{23478}
根据结论1，得出A{23478} B{347}
根据结论2，得出A{248} B{347}
然后复查：A∩CuB={248}∩{12568}={28}
CuA∩B={13567}∩{347}={37}
CuA∩CuB={13567}∩{12568}={1,5,6}
检验完毕，符合题意，所以结论就是A={248} B={347}

Answer 2

U=={x|x≤8,x∈N+}={1,2,3,4,5,6,7,8,},
1.由A∩CuB={2,8},知A及CuB中有2,8
2.CuA∩B={3,7},CuA及B中有3,7,
3.CuA∩CuB={1,5,6}A及B没有元素1,5,6,
由2.3知CuA={1,3,5,6,7,} ∴A={2,4,8}
由1,2知CuB={1,2,5,6,8} ∴B={3,4,7}