Question

用s表示三角形的面积,a和h分别表示底和高,三角形面积的计算公式是( )

Answer 1

1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S= frac12;ab sinC=2Rsup2; sinAsinBsinC= asup2;sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
9.根据向量求面积：
SΔ)= frac12;√(|AB|*|AC|)sup2;-（AB*AC）sup2;

Answer 2

两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形． 这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高． 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半， 所以三角形的面积＝底×高÷2 S＝a×h÷2

Answer 3

s=1/2ah

Answer 4

S=ah&2

Answer 5

S=ah/2