Question

数学题3道

1.解方程组
x/2=y/3=z/5
2x+3y-z=16
2.已知某公司计划用九万元从厂家购进50台A型，B型，C型三种电视机，A每台1500，B2100，C2500.若想购进3种，有哪几种方案？
3.若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0，且xyz≠0；①求x:y:z；②求(2x²+3y²+6z²)/(x²+5y²+7z²)的值？

Answer 1

1、解：令 x/2=y/3=z/5=m,则 x=2m,y=3m,z=5m 代入 2x+3y-z=16中，
得：4m+9m-5m=16,所以 m=2
所以，x=4,y=6,z=10
2、解：设购进A型，B型，C型三种电视机的台数分别为：x台，y台，z台。
由题意得：x+y+z=50
1500x+2100y+2500z=90000 消z 得：5x+2y=175
解得： x=35-2y/5 ∵ x>0且x为整数,∴y为5的倍数。
又∵0<z<50 即:0<x+y<50 ∴ y=5,10,15,20
则，对应的x=33,31,29,27 z=12,9,6,3
所以,共有4种方案。即:
A型为 33台； B型为5台； C型为12台
A型为 31台； B型为10台； C型为9台
A型为 29台； B型为15台； C型为6台
A型为 27台； B型为20台； C型为3台
3、解：(1)把z作为待定常数，解关于x、y的二元一次方程得：x=3z y=2z
由题知：xyz≠0，∴ x:y:z=3z:2z:z=3:2:1
即：x:y:z=3:2:1
(2) 由(1)得：x=3z y=2z 代入 (2x²+3y²+6z²)/(x²+5y²+7z²)
得：(2x²+3y²+6z²)/(x²+5y²+7z²)=(36z²)/(36z²)=1
即：(2x²+3y²+6z²)/(x²+5y²+7z²)=1

Answer 2

1. x=4, y=6, z=10
2.列式x+y+z=50
1500x+2100y+2500z=90000
解方程组。
3.①x:y:z=3:2:1
②答案为1