Question

下面这道高数中定积分的题该如何解答啊？？

lim[1/(bx-sinx)]∫t^2/√(a+x^2)dt=1 则a、b的值分别为多少？？
积分下限为0到上限为x 上面为x→0时的极限

求详细解答过程 谢谢

Answer 1

楼上乱解, 请见图片.

Answer 2

当x→0时，分子分母为零比零型，用罗比达法则对分子分母进行求导，
lim[1/(bx-sinx)]∫t^2/√(a+x^2)dt=lim[x^2/√(a+x^2)]/(b-cosx),当x→0时，极限为1，所以有lim[x^2/√(a+x^2)]→0，lim(b-cosx)→0

则，a为任意数，b=1