Question

初三上册数学题目

已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上的任意一点,(不与O、A重合),BP的延长线⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线OA的延长线于R，说明RP=RQ

已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上的任意一点,(不与O、A重合),BP的延长线⊙O于Q，R是OA的延长线上的一点，且RP=RQ。说明：RQ为圆O的切线

图片是同一张

Answer 1

做一条辅助线，连接OQ
OB,OQ是半径，得三角形BOQ是等腰三角形，所以∠OBQ=∠OQB
OB⊥OA 得 ∠OBP+∠OPB=90°
QR是圆的切线，得∠OQR=∠OQB+∠PQR=90°
得∠OBP+∠OPB=∠OQB+∠PQR
∠OPB=∠QPR
根据以上得出：∠QPR=∠PQR
所以△QRP是以底边为PQ的等腰三角形，所以RP=RQ.

第2题只要证明∠OQR是90度就可以，根据第1题就能很简单的推出第2题。你先自己思考下。不难得出。