Question

数学题-- 以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，则弦CD的长为 _____ .

我不能上传图，请理解一下图形，帮忙解出来，要用初三上册学过的知识，谢谢、

Answer 1

作OF⊥CD与F,则F为CD中点。
直径AB=8,OA=4,OE=4-2=2,
直角三枝乱角形OFE中，∠DEB=30°，所以OF=1.
直角三角形OCE中，斜边OC是半径4，
利耐败用勾股定理，CF=√(OC²-OF²)=√15，
所以猛亩档弦CD的长为2√15.

Answer 2

解：做OF垂直CD于F，连接早悔贺OC.
∵AE=2 BE=6
∴AO=4
∴陆派OE=4-AE=2
∵∠DEB=30° ∠OFE=90°
∴OF=1/2*OE=1
∴EF=根前衡号3
∵AO=CO=4
且OF=1
∴OC^2=OF^2+CF^2
∴CF=根号15
∴CE=CF-EF=根号15-根号3