Question

有一个四位完全平方数，前两位数字相同，后两位数字也相同，求这个完全平方数。

Answer 1

设前两位数字为a，后两位数字为b
1100a+11b
=11（100a+b)
100a+b就是几百零几的形式

100a+b要等于11与一个完全平方数的乘积
并且这个完全平方数要大于9
11×16=176，不符合
11×25=275，不符合
11×36=396，不符合
11×49=539，不符合
11×64=704，符合
11×81=891，不符合
11×100=1100，大于1000，以后不再讨论
所以这个完全平方数为：
11×704=7744

Answer 2

88 *88 =7744 ，这个你会发现末尾数是8的时候比较适合，瓦片照这个思路探究下去，然后因为要是四位数，所以这个本数应该在32-99之间，所以我总共试验了六次 呵呵 这个可能会快一点 笔算也很快的 因为又不是每个都要算出正确的答案 走马观花就可以了