有一个四位完全平方数，前两位数字相同，后两位数字也相同，求这个完全平方数。（要具体过程）
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解：
根据题意，设这个四位数是：
A＝a×1000＋a×100＋b×10＋b
＝a×1100＋b×11
＝11×（a×100＋b）
因为A是完全平方数
所以a×100＋b中一定包含有因数11
即a×100＋b必须被11整除，
所以a＋b＝11，
所以A＝11×（a×100＋（11－a））
＝11×（a×99＋11）
＝11×11×（9a+1)
要使A是定值平方数，只要9a＋1是完全平方数
由a＝1、2、3、4、5、6、7、8、9验证得：
9a＋1分别等于10、19、28、27、46、55、64、73
所以只有a＝7符合条件
此时b＝4
所以所求的四位数是7744（＝11^2×8^2=88×88）
供参考！JSWYC
根据题意，设这个四位数是：
A＝a×1000＋a×100＋b×10＋b
＝a×1100＋b×11
＝11×（a×100＋b）
因为A是完全平方数
所以a×100＋b中一定包含有因数11
即a×100＋b必须被11整除，
所以a＋b＝11，
所以A＝11×（a×100＋（11－a））
＝11×（a×99＋11）
＝11×11×（9a+1)
要使A是定值平方数，只要9a＋1是完全平方数
由a＝1、2、3、4、5、6、7、8、9验证得：
9a＋1分别等于10、19、28、27、46、55、64、73
所以只有a＝7符合条件
此时b＝4
所以所求的四位数是7744（＝11^2×8^2=88×88）
供参考！JSWYC
参考资料： http://baike.baidu.com/view/135932.htm
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