Question

如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c

如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c。(1)试说明S△ABC=1/2absinC (2)若a=30cm,b=36cm,∠C=30°，求△ABC的面积

Answer 1

证明：(1)以A点为顶点，做一条垂直于BC的高；
SABC=SADB+SADC
SADC=1/2*AD*DC=1/2*bsinc*bcosc
SADB=1/2*AD*BD=1/2*bsinc*(a-bcosc)
则SABC=1/2*absinc
(2)三角形ABC的面积=1/2absinC=1/2*30*36sin30=270(平方厘米)

Answer 2

过点A作BC边上的高交BC于点D,AD=bsinC,三角形ABC的面积=1/2absinC=1/2*30*36sin30=270(平方厘米)

Answer 3

过点A作BC边上的高交BC于点D,AD=bsinC,三角形ABC的面积=1/2absinC=1/2*30*36sin30=270(平方厘米)