Question

e的x次幂与e的负x次幂相加的极限是什么?

无穷大与无穷小可以相加求极限吗？

Answer 1

设 y=e^x+e^(-x)=e^x+1/e^x
因为e^x>0, 当x趋于0时，此式有最小值为2，
当x趋于无穷大时，由于e^x趋于无穷大，e^-x趋于0, 全式的极限是无穷大。
就是说，无穷大与无穷小相加求极限时，它的极限是无穷大。