Question

已知f(3x+1)=4x+3,求f(x)

要有过程 谢谢

Answer 1

f(3x+1)=4x+3
直接做就是
4x+3=4/3(3x+1)-4/3+3
=4/3(3x+1)+5/3
所以
f(x)=4x/3 +5/3
清晰一点的用换元法
记y=3x+1
则x=(y-1)/3
那么
f(y)=f(3x+1)
=4x+3
=4(y-1)/3 +3
=4y/3 + 5/3
所以
f(x)=4x/3 +5/3

总之括号里面是什么就把后面换成括号里那个整体的表达式，称之为模式

Answer 2

令a=3x+1
x=(a-1)/3
则f(a0=4(a-1)/3+3=(4a+5)/3
f(x)=(4x+5)/3

Answer 3

令3x+1=t 则 x=（t-1）/3
f(t)=4（t-1）/3+3
即f(x)=4（x-1）/3+3 函数与自变量的符号无关系

Answer 4

设Y=3X+1 则X=(Y-1)/3
f(x)=4* (Y-1)/3 +1
=4(Y-1)/3
即f(x)=4(x-1)/3

Answer 5

设y=3x+1,则有x=(y-1)/3,带入则有f(y)=(4y+5)/3,将y换成x,于是f(x)=(4x+5)/3.完毕

Answer 6

(4x+5)/3