Question

如果一个三角形的边长为a、b、c都为整数,且a+bc+b+ca=8。求三角形的周长。

速度~~~~~

Answer 1

取公因数有a+b+c(a+b)=8
(a+b)(c+1)=8
则有：a+b=2,c+1=4或 a+b=4,c+1=2。
于是a+b+c+1=6,所以a+b+c=5,即周长为5

Answer 2

(a+b)+c(a+b)=8\
(a+b)(c+1)=8=1*8=2*4
所以
a+b=1,c+1=8
a+b=2,c+1=4
a+b=4,c+1=2
a+b=8,c+1=1

因为三角形两边之和大于第三边
a+b=1,c+1=8
则c=7,a+b=1,不符合a+b>c
同理a+b=2,c+1=4也不符合

a+b=8,c+1=1
则c=0，边长不会等于0
舍去

所以a+b=4,c+1=2
c=1
所以周长=a+b+c=4+1=5

Answer 3

dui