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由题意得(1-ax-x^2)-(2-a)<0在x∈[0,1]上恒成立
即为x^2+ax+a+1>0在x∈[0,1]上恒成立
化成(x+a/2)^2+a+1-a^2/4>0在x∈[0,1]上恒成立,对称轴为x=-a/2
所以f(x)=(x+a/2)^2+a+1-a^2/4
①f(-a/2)≥0,即a∈[-2*根号2+2,2*根号2+2],且a≠0,2
②a不在①范围中时
f(0)>0
f(1)>0
x=-a/2<0或>1
解得a∈(2*根号2+2,+∞)
结合①②，取并集得a∈[-2*根号2+2,+∞)
即为x^2+ax+a+1>0在x∈[0,1]上恒成立
化成(x+a/2)^2+a+1-a^2/4>0在x∈[0,1]上恒成立,对称轴为x=-a/2
所以f(x)=(x+a/2)^2+a+1-a^2/4
①f(-a/2)≥0,即a∈[-2*根号2+2,2*根号2+2],且a≠0,2
②a不在①范围中时
f(0)>0
f(1)>0
x=-a/2<0或>1
解得a∈(2*根号2+2,+∞)
结合①②，取并集得a∈[-2*根号2+2,+∞)
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