Question

高一物理题求解

高一物理题求解：
A小球由塔顶自由落下，当落下距离a时，B球自距塔顶b处开始落下，结果两球恰好同时着地，这此塔的高度是 （）
A.a+b B.2ab/a+b C.(a+b)²/4a D.根号下（a²+b²/2）

Answer 1

答案为C
设总高度为H则，同时下落的时间为T
H=A+VaT+1/2(GT^2）
H=B+1/2(GT^2）
得B=A+VaT
T=(B-A)/Va
需要求出Va
由Va^2=2GA（说明A为A球下落高度）
则H=B+1/2(GT^2）
把T带入
H=B+1/2G{(B-A)/Va}^2
H=B+1/2G(B-A)^2/Va^2
H=B+1/2G(B-A)^2/2GA
H=B+(B-A)^2/4A
可化简为H=(A+B)^2/4AB

Answer 2

h-b=(1/2)gt^2
h-a=v0t+(1/2)gt^2
v0=(2ag)^(1/2)
解出h=(a+b)²/4a,选C

Answer 3

法一：设B用t(gt2=2h-2b)下落，则以B为参考系，A以恒定的速率v2=2ga向B靠近，所以vt=b-a,解出h=(a+b)^2/4a
法二：h-b=(1/2)gt^2
h-a=v0t+(1/2)gt^2
v0=(2ag)^(1/2)
解出h=(a+b)²/4a

Answer 4

v^2=2ga v 为AB球相对速度，不会变化，因为两个都在同样的重力场中

v*t=b-a a赶上b的时间计算 t

0.5gt^2+b 就是塔高 t也是B降落的时间。可以算出B降落时的高度,加上距塔顶b，就是整个塔高