如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B． （1）求抛物线的解析式； （2）在 100
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设抛物线方程为y=ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2-b^2/(4a)+c
即顶点（-b/(2a),-b^2/(4a)+c)=(2,1)
抛物线经过原点，则c=0
所以
-b/(2a）=2
-b^2/(4a)+c=1
得a=-1/4
b=1
所以抛物线的解析式为y=-1/4x^2+x
即顶点（-b/(2a),-b^2/(4a)+c)=(2,1)
抛物线经过原点，则c=0
所以
-b/(2a）=2
-b^2/(4a)+c=1
得a=-1/4
b=1
所以抛物线的解析式为y=-1/4x^2+x
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