已知a-b=3，a-c=1，求代数式a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)的值
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a-3=b,a-1=c
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(a-3-a+1)+(a-3)^2(a-1-a)+(a-1)^2(a-a+3)
=-2a^2-(a-3)^2+3(a-1)^2
=-2a^2-(a^2-6a+9)+3(a^2-2a+1)
=-2a^2-a^2+6a-9+3a^2-6a+3
=-6
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(a-3-a+1)+(a-3)^2(a-1-a)+(a-1)^2(a-a+3)
=-2a^2-(a-3)^2+3(a-1)^2
=-2a^2-(a^2-6a+9)+3(a^2-2a+1)
=-2a^2-a^2+6a-9+3a^2-6a+3
=-6
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