Question

如果函数f(x)=x^2+(1-a)x+2 在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A．a≥9 B．a≤－3 C

过程

Answer 1

f(x)=x^2+(1-a)x+2 a=1，所以开口向上。
在区间(－∞，4]上是减函数，所以对称轴在4的右边或等于4（如果在4的左边，那么在(－∞，4]上就不是减函数了，你可以画图理解）
那么对称轴-b/2a=-（1-a）/2*1≥4，解得a≥9。

Answer 2

f(x)=x^2+(1-a)x+2
f'(x) = 2x+ (1-a)
f'(4) = 8 +(1-a) <=0
a >= 9