若函数f(x)=loga x (0小于a小于1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a为多少
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因为f(x)=loga x (0小于a小于1)在x∈（0，+∞）单调递减，所以在区间[a,2a]上的最大值是f（a），最小值是f（2a），
所以f（a）=3f（2a）
因为f（a）=loga a=1，f（2a）=loga（2a）
所以1=3loga（2a）
所以a=（2a）^3=8a³
所以a²=1/8，解得：
a=√2/4或a=-√2/4（舍）
所以若函数f(x)=loga x (0小于a小于1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=√2/4
所以f（a）=3f（2a）
因为f（a）=loga a=1，f（2a）=loga（2a）
所以1=3loga（2a）
所以a=（2a）^3=8a³
所以a²=1/8，解得：
a=√2/4或a=-√2/4（舍）
所以若函数f(x)=loga x (0小于a小于1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=√2/4
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