Question

一艘轮船位于灯塔P的北偏东60度方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后

一艘轮船位于灯塔P的北偏东60度方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后到达位于灯塔P的南偏东45度方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号

Answer 1

先建立直角坐标系 以P为原点 因为一艘轮船位于灯塔P的北偏东60度方向，与灯塔P的距离为80海里的A处 可以知道A与P的连线 和X轴的夹角为30度 PA在X轴上的投影为40√3 又因为沿正南方向航行一段时间后到达位于灯塔P的南偏东45度方向的B处 所以PB在X轴上的投影与PA在X轴上的投影相等 为40√3 因为余弦45度为二分之根号二 所以 BP等于40√6

Answer 2

由于手机无法打根号，所以用文字表示！此题用三角函数解便可，答案为80「6海里（符号「表示根号）