19. 如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝30°，求CD的长．
19.如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝30°，求CD的长．...
19. 如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝30°，求CD的长．
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过O点做CD的垂线，交点为F
AE=6cm,EB=2cm
则直径=6+2=8cm，半径=4cm，所以OE=2cm
因∠CEA=30°
则有OF=1cm（30°角所对的直角边等于斜边的一半）
连接OD
FD=OD^2-OF^2=根号15
CD=2倍FD=2倍根号15
注意：有的网站上说等于2倍根号3，这是错的。
2倍根号15是对的
AE=6cm,EB=2cm
则直径=6+2=8cm，半径=4cm，所以OE=2cm
因∠CEA=30°
则有OF=1cm（30°角所对的直角边等于斜边的一半）
连接OD
FD=OD^2-OF^2=根号15
CD=2倍FD=2倍根号15
注意：有的网站上说等于2倍根号3，这是错的。
2倍根号15是对的
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