已知x+y=4，x²+y²=14，求（x-y）²的值。 帮下忙哈
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解：由x+y=4 → (x+y)2=16
x2+2xy+y2=16 而x2+y2=14 则2xy=2 xy=1
x2+y2-2xy=14-2=12
(x-y)2=12
x2+2xy+y2=16 而x2+y2=14 则2xy=2 xy=1
x2+y2-2xy=14-2=12
(x-y)2=12
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(x+y）²=x²+y²+2xy=14+2xy=16 xy=1
(x-y）²=x²+y²-2xy=14-2=12
(x-y）²=x²+y²-2xy=14-2=12
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因为2xy=（x+y）²-(x²+y²)=4²-14=2,
所以（x-y）²=x²+y²-2xy=14-2=12
所以（x-y）²=x²+y²-2xy=14-2=12
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