Question

一个质点做匀加速直线运动,从静止开始通过连续3段位移所用的时间比为1:2:3,则这3

问题看不到：一个质点做匀加速直线运动，从静止开始通过连续3段位移所用的时间比为1：2：3，则这3段位移长度之比，这3段位移上的平均速度之比分别为？
要解释啊大哥们

Answer 1

这三段位移长度之比、这三段位移上的平均速度之比分别为 1∶8∶27，1∶4∶9
根据 S=1/2at^2 可得在相同时间的位移比就是1：3：5：7：9：11
所以连续三段位移之比是 1：（3+5）：（7+9+11）= 1∶8∶27
由S=at^2/2 可得S1：S2：S3=（t1)^2:(t2)^2:(t3)^2=1^2:2^2:3^2=1：4：9
答案补充
由S=at^2/2 可得S1：S2：S3=（t1)^2:(t2)^2:(t3)^2=1^2:2^2:3^2=1：4：9
V1:V2:V3=S1:S2:S3=1/2：4/2：9/3=1:2:3

Answer 2

设三段末速度为v1.v2.v3
v1=at
v2=v1+2at
v3=v2+3at
所以v1：v2：v3=1：3：6
平均速度比为（0+v1）/2：（v1+v2）/2：（v2+v3）/2
即为 1：4：9
位移比 1*1:4*2:9*3=1：8：27