Question

如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB‖DC.设E是DC的中点，求证：D1E‖平面A

http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/238517/图在这个网址里面，后面还有解答，可是我的写法和答案有些不一样，我是先连接BE，证明三角形AA1B和三角形DD1E全等，然后得到A1B平行且等于D1E，所以A1D1EB是平行四边形，后面与答案证明的是一样的，这样对吗？而且我证明A1B与D1E平行只是自己看出来的，不知道对不对，如果可以，能告诉我A1B与D1E平行怎么证明么？

Answer 1

这样证明存在问题，三角形AA1B和三角形DD1E全等只能说明A1B等于D1E，而不能说明两者平行。证明A1D1EB是平行四边形，可以通过证明A1D1平行且相等于BE。易知ABED为正方形，可证BE平行且相等于AD，又A1D1平行且相等于AD，故BE平行且相等于A1D1，则A1D1EB是平行四边形。

Answer 2

很明显ΔAA1B与ΔDD1E都是在四棱柱ABCD-A1B1C1D1
那么四棱柱的性质就是平行的啊！
那么你就说明下
在直四棱柱中∵面C1CD1D//面A1AB，
且A1B∈面A1AB
那么A1B//面C1CD1D
又∵D1E//面C1CD1D
∴A1B//D1E
以上的过程尽量详细才能得高分