Question

高手进，高中数学

“a=1”是“函数y=cos2ax -sin2ax的最小正周期为π”的
A。充分不必要条件
B。必要不充分条件
C。必要不充分条件
D。充要条件
要过程谢谢

Answer 1

选A
将a=1代入y=cos2ax -sin2ax得
y=cos2x-sin2x
=√2(√2/2cos2x-√2/2sin2x)
=√2cos（2x+π/4）
最小正周期为T=2π/2=π
所以a=1为y=cos2ax -sin2ax的充分条件
当a=-1时，同理算的最小正周期为π
所以a=1不是充要条件。

Answer 2

y=cos2ax -sin2ax
可以化为一个角的三角函数

y=-根号2sin(2ax-π/4)

a=1时

y=-根号2sin(2x-π/4)

最小正周期为2a

反过来
t=2π/2a=π

所以 a=1

所以 充要条件

Answer 3

A
Tmin=2π/|ω|=π
故可得|ω|=|2a|=2
∴a=±1
∴“a=1”是“函数y=cos2ax -sin2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件