Question

已知函数f(x)=x+a/2x^2+bx+3在定义域[-1,1]上是奇函数,（1）讨论f(x )的单调性 （2）解关于x的不等式f（3x

（2）解关于x的不等式f（3x）+f（2x—1）大于0

Answer 1

那个…………咱真不懂bx+3是在哪里的
因为是奇函数，f(0)=0，bx+3在分母的话这题就不好玩了
但是你又没说不能取0，bx+3在上面的话f(0)没意义
所以我只能这么理解，f(x)=（x+a）/（2x^2+bx+3）
没问题吧？
f(0)=0，所以a=0,原题简化成f(x)=x/（2x^2+bx+3）
如果你学过导数的话，求导带定义域进去就知道是单调递增函数
没学过的话，用代换法较好，但是因为底下是二次函数，诸多不便
暂时只能硬算了，定义法总知道吧？
于是第一问得证。

第二问的话，不是我有病就是出题人有病。
咱的解法如下
f(3x)+f(2x-1)>0,就是f(3x)>-f(2x-1)
由于是奇函数，得
f(3x)>f(1-2x)
由第一问知道在定义内是单调函数
3x>1-2x
x>1/5
再加上定义域的限制小于等于一，就搞掂了

如果题没看对的话，尽量快的回复我吧
就这样先