Question

初二数学题，很急的！请各位哥哥姐姐帮帮忙啊！！谢谢谢谢

如图,△ABC是等边三角形,E是BC边上一动点（不与B,C重合），以CE为一边在BC的另一侧作等边△CED，连接BD，AE的延长线交BD于点F，连接FC
(1)求证，AE=BD
（2）当E点在BC边上运动时，（不与点B,C重合）EF+DF/CF的值为多少？

Answer 1

(1)因为ac=bc,bc=cd，角acb=角bcd=60度
所以三角形ACE与三角形BCD全等
所以AE=BD

(2)令E为BC中点
设AC为1，则BC=1/2
因为角CBF=角CBF，角CEF=角CDF=90度
所以三角形BFE与三角形BCD相似，相似比为三分之根号三
又因为BE=EC
所以三角形BFC为等腰三角形
所以BF=FC
因为BC=1，叫CDB=90度，叫CBD=30度
所以EF=CD/根号三=三分之根号三
DF=根号三减（2/根号三）
FC=FB=2/根号三
所以EF+DF/CF=3/2