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2010-10-30
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∵丨x+y-2√3丨与 √xy-1 互为相反数
∴丨x+y-2√3丨+√xy-1=0
∴丨x+y-2√3丨≥0
∴x+y-2√3≥0
∵√xy-1≥0
∴xy-1≥0
∵丨x+y-2√3丨+√xy-1=0
∴x+y-2√3=0
xy-1=0
解得x=√3±√2
y=√3±√2
∴丨x+y-2√3丨+√xy-1=0
∴丨x+y-2√3丨≥0
∴x+y-2√3≥0
∵√xy-1≥0
∴xy-1≥0
∵丨x+y-2√3丨+√xy-1=0
∴x+y-2√3=0
xy-1=0
解得x=√3±√2
y=√3±√2
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