Question

100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2

Answer 1

100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2=

(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+.....+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)=

100+99+98+97+.....+4+3+2+1=5050

Answer 2

原式
=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1
=100+99+98+……+2+1
=5050