Question

一道初中几何题,求解.

已知在△ABC中，AB不等于AC，D,E在BC上，DE=CE，过D作DF平行于BA，交AE于F，DF=AC，求证：AE平分∠BAC。

Answer 1

角2=60°
角C＝180°－65°－75°＝40°
在梯形ABDE中邻角互补
角AED=115°，因为角1=20°，所以角CED=95°
因为角C=40°，所以角CDE=180°—95°—40°=45°
角BDE=180°－75°=105°
所以角2=105°—45°=60°

Answer 2

证明：
延长DF交AC于M点
∵ AB‖DF
即：AB‖DM
∴∠BAM=∠DMC
∵∠BAF=∠DFE ∠DFE=∠AFM ∠BAF=∠AFM
又∵∠FMC=∠AFM+∠MAF
∴∠AFM=∠MAF
即：∠BAF=∠FAM
∴AE平分∠BAC

Answer 3

上一条回答绕了个圈，条件都没用完，讲半天不知在说什么。。。应该是：
延长FE到G,使EG=FE,连结CG，楼主能证明三角形DFE、CGE全等吧
然后∠G=∠DFE=∠BAE,CG=DF=AC,
所以∠G=∠CAE
所以∠BAE=∠CAE
所以呀，就平分了