Question

初二数学题，急急急急，马上需要！各位哥哥姐姐，帮帮忙！！谢谢谢谢

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,0)，点B的坐标是（1，0），点C的坐标是（3，0）D为Y轴正半轴上一点，且∠ODB=30°，延长DB至E，使BE=BD，P为X轴正半轴上一动点，（P在C的右边）M在EP上，且∠EMA=60°，AM交BE于N
（1）求证BE=BC
（2）求证∠ANB=∠EPC
（3）当P点运动时，求BP-BN的值

Answer 1

证明（1）：∵B（1,0） C（3,0）
∴OB=1 BC=2
∵∠ODB=30°
∴DB=2×OB=2×1=2
∵BE=BD
∴BE=2
∴BE=BC
(2)∵∠ODB=30°∠DOB=90°
∴∠DBO=180°-∠ODB-∠DOB=180°-30°-90°=60°
∴∠PBN=∠DBO=60°
在△ABN中∠ABN=180°-∠PBN=180°-60°=120°
∴∠BAN+∠BNA=180°-∠ABN=180°-120°=60°
∵∠EMN=60°
∴∠AMP=180°-∠EMN=180°-60°=120°在△AMP中∠PAN+∠APM=180°-∠AMP=180°-120°=60°
∵∠BAN=∠PAN
∴∠ANB=∠EPC