Question

小学六年级奥数，急！

第一题：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每时行56千米，乙车每时行48千米，两车在距离中点32千米处相遇，求东西两地的距离？

第二题：甲乙两辆车同时从东站开往西站，甲车每时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行驶多少千米？

第三题：兄妹两人同时离家去学校，哥哥每分钟走9米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿着原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，问他们家离学校多远？

很急的！拜托大家帮帮忙！

Answer 1

1、距中点32千米处相遇，则相遇时，甲车比乙车多走了32*2=64（千米）
而甲车比乙车一小时多走56-48=8（千米）
所以他们走了64÷8=8（小时）
东西两地的距离为：（56+48）*8=832（千米）
2、相遇时，甲车比乙车多走了31.5*2=63（千米）
而甲车比乙车一小时多走12千米（已知条件）
所以他们走了63÷12=5.25（小时）
从东站到西站，甲车走了4.5小时（已知条件）
所以从返回到相遇时，甲车走了5.25-4.5=0.75（小时）
0.75小时走了31.5千米，
一小时走：31.5÷0.75=42（千米）
3、题目有误，应该是哥哥每分钟走90米
兄妹相遇时，哥哥比妹妹多走了180*2=360（米）
而一分钟哥哥比妹妹多走90-60=30（米）
所以相遇时，用时：360÷30=12（分钟）
哥哥返回时，走了180米，用时：180÷90=2（分钟）
所以哥哥到校时，用时12-2=10（分钟）
他们家离学校：90*10=900（米）

Answer 2

1. 设时间为X则
56X=48X+64解得X=8
总长为48X+32=832
2.

Answer 3

题一：设两车行驶了 x 小时后相遇
两车在距离中点32千米处相遇,即甲车比乙车多行两个32千米
56x-48x=32*2
x=8
东西两地的距离=56x+48x=832千米

题二：甲车每小时行驶 x 千米,即乙车每小时行驶 （x-12）千米，两地路程为 4.5x 千米
(4.5x+31.5)/x=(4.5x-31.5)/(x-12)
x=42

题三：哥哥每分钟走9米，是90米吧？？？
设他们家离学校 x 米
(x+180)/90=(x-180)/60
x=900