Question

已知函数f(x)=log½[（½）的x次方－1]，

已知函数f(x)=log½[（½）的x次方－1]，
（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性
谢谢，有具体过程

Answer 1

这个么
（1）
首先log里的式子整体必须大于0

所以
（?）的x次方－1>0
解这个式子很简单的
得到 x<0
即为定义域，写成{x|x>0}即可
（2）
首先看式子，1/2的x次方是减函数，然后对整个f（x）函数来说（如果不考虑log后面的式子的话，假设其为增函数，那么f（x）就是减函数，但现在后面的式子同样是减函数，减减即为增)为增函数

Answer 2

（½）的x次方－1 >0

（½）的x次方 >1

x<0

（½）的x次方－1 是减函数
log½ 是减函数
同增异减
增函数

Answer 3

（½）的x次方－1 >0

（½）的x次方 >1

x<0

（½）的x次方－1 是减函数
log½ 是减函数
根据同增异减
知道f（x）是增函数