Question

已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上,OA=10, OC=6,

Answer 1

这个问题写完了吗？
反正BC=8
后面的问题是下面这个吗？
(1）如图甲：在OA上选取一点D ，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD 所在直线的解析式；
(2）如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G.
①求折痕AF所在直线的解析式；
②再作GH//AB交AF于点H，若抛物线 过点H,求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数.

(3）如图丙：一般地，在以OA、OC上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第（2）题②中的抛物线会有几个公共点；② 经过K作KL//AB与IJ相交于L，则点L是否必定在抛物线上. 将以上两项猜想在（l）的情形下分别进行验证．

Answer 2

（1）∵D在OC边上
∴设D的坐标为（y,0)
∵E在BC边上
∴设E的坐标为（x,4）
易证直角三角形AOD与直角三角形AED全等
∴EA=OA=5;
∴矩形OABC的两边AB=OC=4
根据勾股定理，直角三角形AEB的直角边EB=3。
X=OA-EB=5-3=2.
在直角三角形DEC中，DE=OD=y，CD=4-y，CE=x=2，y2+(4-y)2=4，
解得y=2.5。
D、E两点的坐标分别为（2.5，0）和（2，4）。
（2）略
（3）略
(*^__^*) 嘻嘻……，采不采纳，随你

Answer 3

BC=8 勾股定理