Question

请教一道数学填空题

Answer 1

解：
画出图来，是一个三角形区域，(3,0)点为其中一个顶点
z=ax+y,∴y=-ax+z
∴z表示直线在y轴上的截距
这样分析：
①如果a＝0,那么y=z,所以最大值取y=1这条线，舍去
②如果a＜0,那么y=-ax+z是增函数，则取最大值应该在(0,1)点，舍去
③如果a＞0,那么y=-ax+z是减函数：
当-a＜-1/2时,那么最大值是(1,1)点，舍去
当-a＝-1/2时,在x+2y-3这条直线上的点都是最大值，舍去
当-a＞-1/2时,那么最大值是(3,0)点
∴a的取值范围是0＜a＜1/2

Answer 2

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