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(一）最大值不存在。如设a=n²,b=n.(n∈Z+),则(a/b)+(b/a)=n+(1/n)--->∞.(n--->∞时).可能是求最小值吧。由题设及均值不等式可得：（a/b)+(b/a)≥2.等号仅当a=b时取得。∴[(a/b)+(b/a)]min=2.(二）∵x＞3,∴x-3＞0.∴y=(x²-3x+4)/(x-3)=[(x-3)²+3(x-3)+4]/(x-3)=3+(x-3)+[4/(x-3)]≥3+4=7.等号仅当x=5时取得。∴原式有最小值7。（三，四）∵0＜x＜1,∴1-x,x＞0.∴由均值不等式得:1=x+(1-x)≥2√[x(1-x)].∴√[x(1-x)]≤1/2.等号仅当x=1/2时取得，∴{√[x(1-x)]}max=1/2.===>[x(1-x)]max=1/4.
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11111
2024-11-15 广告
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请问第一题可以有最大值吗?
我化得a^2+b^2/ab,很明显恒大于零,也代数进去验证了下,解不了哦,可以是我太差了
3.x(1-x)=x-x^2,显然,两根就是0和1
画图,开口向下,在X=1/2的时候取最大值
自己代入
4.显然跟第三题一样,开平方就可以了
我化得a^2+b^2/ab,很明显恒大于零,也代数进去验证了下,解不了哦,可以是我太差了
3.x(1-x)=x-x^2,显然,两根就是0和1
画图,开口向下,在X=1/2的时候取最大值
自己代入
4.显然跟第三题一样,开平方就可以了
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第一题只有最小值：a/b+b/a>=2根号(a/b)*(b/a)>=2
第二题可以化为X(X-3)+4/X-3因为X>3所以X-3不为0然后可以得到X+(4/X-3)
再得X-3+(4/X-3)+3>=2跟号4+3>=7
第二题可以化为X(X-3)+4/X-3因为X>3所以X-3不为0然后可以得到X+(4/X-3)
再得X-3+(4/X-3)+3>=2跟号4+3>=7
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