Question

如图，在RT△中，∠C=90°，∠A,∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F。求证：四边形CEDF为正方形

要把步骤写详细，答得好 我追加分！
把重要过程写清楚啊！

Answer 1

连接BD
∵DE⊥BC DF⊥AC
∴∠DFB=∠DEB=90°
又∵∠B=90°
∴∠DFB=∠DEB=∠B=90°
∴四边形DFBE是矩形
∵AD，CD是角平分线
∴BD是角平分线
∴DE=DF
四边形CEDF为正方形
(有一组邻边相等的矩形是正方形）

Answer 2

因为∠C=90°，DE⊥BC，DF⊥AC
所以四边形BEDF是矩形
作 DH⊥AC于H
因为AD是∠A的平分线，DF⊥AC，DH⊥AC
所以 DF=DH
同理 DE=DH
所以 DF=DE
所以矩形 BEDF是正方形

Answer 3

过D，作DG⊥AC

则DG=DF=DE

就可证明CEDF为正方形