Question

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+4x的极小值为-8，其到函数y=f'(x)的图像经过点（-2，0） 求f（x）的解析式

Answer 1

求导函数 f'(x)=3ax^2+2bx+4
在x=-2处有极值 则f'(-2)=12a+4b+4=0
极值是-8 则 原函数 f(-2)=-8a+4b-8=-8 联立解方程就行了

Answer 2

由原函数和图可以知道导函数是一个一元二次函数
这样 我们设导函数的对称轴是x=c
这样 导函数与x轴的另一个交点就可以表示出来（2c+2,0）
由图可以知道极小值在x=c处取得 就可以列一个方程
在把函数的导函数求出 根据其与x轴的两个交点 就可以列两个方程
三个方程解三个未知数 正好合适