Question

求一道八年级数学几何题

在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AC垂直于BD，AD等于3cm，BC等于7cm，则梯形的高是多少

Answer 1

1.
∵EC＝BC－BE＝a－b,∴CG＝a－b,FG＝a－b
∴DG＝DC－CG＝b－（a－b）＝2b－a
∴S(四边形FGDH)＝（a－b）·（2b－a）＝3ab－a2－2b2
【用长方形ABCD的面积减去两个正方形的面积也可求得】
2.
当四边形FGDH也是正方形时，图形是一个轴对称图形
即FG＝DG
∴列式：a－b＝b－2a,
移项得3a＝2b,得a＝(2／3)b,或者b＝(3／2)a＝1.5a
此时，图形恰好以FG所在直线为对称轴。

Answer 2

作DC的平行线AE，交BC的延长线上
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC，DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度(内角和=180）
因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+角ACD=90度
所以角BAC+角CAE=90
即角BAE=90
有因为BA=AE
所以三角形BAE为等腰直角三角形
因为BE=10
根据勾股定理求得AB=AE=5根号2
根据三角形面积公式
5根号2*5根号2=（7+3）*高
高=5

Answer 3

过D作DE‖AC 如图

CE＝AD＝3 ∴BE＝7+3＝10 

因为在等腰梯形ABCD中AC＝BD  

DE＝AC 所以DB＝DE

又∵AC⊥BD

∴∠BDE＝90°

∴△BDE为等腰直角三角形

所以DH＝5

所以高FG＝DH＝5

过程省略了部分

图片用几何画板的

红线的表示辅助线 

AC BD 已经连好了

谢谢采纳 

顺便说一下

楼上的50/7

算错了 

梯形是上底+下底的 

应该是

5根号2*5根号2=【7+3】*高

Answer 4

作DC的平行线AE，交BC的延长线上
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC，DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+角ACD=90度
所以角BAC+角CAE=90
即角BAE=90
有因为BA=AE
所以三角形BAE为等腰直角三角形
因为BE=10
根据勾股定理求得AB=AE=5根号2
根据三角形面积公式
5根号2*5根号2=7*高
高=50/7

Answer 5

作垂线AE

因为是等腰梯形

AC⊥BD

∴OB=OC OA=OD

OC就可以算出来（勾股定理）

OA用同样的方法算出来

EC=BC-BE=5

AE就可以用勾股定理求出

Answer 6

画图解决，很简单啦，过程太麻烦了，不好打