求一道八年级数学几何题
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直于BD,AD等于3cm,BC等于7cm,则梯形的高是多少...
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直于BD,AD等于3cm,BC等于7cm,则梯形的高是多少
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作DC的平行线AE,交BC的延长线上
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC,DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度(内角和=180)
因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+角ACD=90度
所以角BAC+角CAE=90
即角BAE=90
有因为BA=AE
所以三角形BAE为等腰直角三角形
因为BE=10
根据勾股定理求得AB=AE=5根号2
根据三角形面积公式
5根号2*5根号2=(7+3)*高
高=5
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC,DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度(内角和=180)
因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+角ACD=90度
所以角BAC+角CAE=90
即角BAE=90
有因为BA=AE
所以三角形BAE为等腰直角三角形
因为BE=10
根据勾股定理求得AB=AE=5根号2
根据三角形面积公式
5根号2*5根号2=(7+3)*高
高=5
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作DC的平行线AE,交BC的延长线上
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC,DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+角ACD=90度
所以角BAC+角CAE=90
即角BAE=90
有因为BA=AE
所以三角形BAE为等腰直角三角形
因为BE=10
根据勾股定理求得AB=AE=5根号2
根据三角形面积公式
5根号2*5根号2=7*高
高=50/7
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC,DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+角ACD=90度
所以角BAC+角CAE=90
即角BAE=90
有因为BA=AE
所以三角形BAE为等腰直角三角形
因为BE=10
根据勾股定理求得AB=AE=5根号2
根据三角形面积公式
5根号2*5根号2=7*高
高=50/7
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画图解决,很简单啦,过程太麻烦了,不好打
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