求一道八年级数学几何题

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直于BD,AD等于3cm,BC等于7cm,则梯形的高是多少... 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直于BD,AD等于3cm,BC等于7cm,则梯形的高是多少 展开
辞不冷DA
2010-11-14 · TA获得超过1万个赞
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1.
∵EC=BC-BE=a-b,∴CG=a-b,FG=a-b
∴DG=DC-CG=b-(a-b)=2b-a
∴S(四边形FGDH)=(a-b)·(2b-a)=3ab-a2-2b2
【用长方形ABCD的面积减去两个正方形的面积也可求得】
2.
当四边形FGDH也是正方形时,图形是一个轴对称图形
即FG=DG
∴列式:a-b=b-2a,
移项得3a=2b,得a=(2/3)b,或者b=(3/2)a=1.5a
此时,图形恰好以FG所在直线为对称轴。
天上的朱古力豆
2010-11-06 · TA获得超过1250个赞
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作DC的平行线AE,交BC的延长线上
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC,DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度(内角和=180)
因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+角ACD=90度
所以角BAC+角CAE=90
即角BAE=90
有因为BA=AE
所以三角形BAE为等腰直角三角形
因为BE=10
根据勾股定理求得AB=AE=5根号2
根据三角形面积公式
5根号2*5根号2=(7+3)*高
高=5
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UFO蔚蓝海域
2010-10-30 · TA获得超过130个赞
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过D作DE‖AC 如图

CE=AD=3 ∴BE=7+3=10 

因为在等腰梯形ABCD中AC=BD  

DE=AC 所以DB=DE

又∵AC⊥BD

∴∠BDE=90°

∴△BDE为等腰直角三角形

所以DH=5

所以高FG=DH=5

过程省略了部分

图片用几何画板的

红线的表示辅助线 

AC BD 已经连好了

谢谢采纳 

顺便说一下

楼上的50/7

算错了 

梯形是上底+下底的 

应该是

5根号2*5根号2=【7+3】*高

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微笑de爱77
2010-10-30 · TA获得超过6075个赞
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作DC的平行线AE,交BC的延长线上
在等腰梯形ABCD中
DC=AB
因为AD平行BC,DC平行AE
所以四边形ADCE为平行四边形
所以AD=CE=3
所以BE=BC+CE=10
因为AC垂直于BD
所以角BAC+角ACD=90度因为DC平行AE
所以角EAC=角ACD
又因为角BAC+角ACD=90度
所以角BAC+角CAE=90
即角BAE=90
有因为BA=AE
所以三角形BAE为等腰直角三角形
因为BE=10
根据勾股定理求得AB=AE=5根号2
根据三角形面积公式
5根号2*5根号2=7*高
高=50/7
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讵奈Co1d3
2010-10-30
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作垂线AE

因为是等腰梯形

AC⊥BD

∴OB=OC OA=OD

OC就可以算出来(勾股定理)

OA用同样的方法算出来

EC=BC-BE=5

AE就可以用勾股定理求出

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嘻嘻哈哈xbs
2010-10-30 · TA获得超过202个赞
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画图解决,很简单啦,过程太麻烦了,不好打
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