Question

关于x的方程x的平方-2(m+1)x+m的平方-3=0

m为何值时，方程总有两个实数根。
设方程的两实数根分别为x1,x2,当x1的平方+x2的平方-x1x2=78时，求m的值

Answer 1

解:(1)由题意,得:
判别式>=0,即:[-2(m+1)]^2-4(m^2-3)>=0.
解得:m>=-2.
(2)由题意,得:
X1+X2=2(m+1);X1X2=(m^2-3).
条件X1^2+X2^2-X1X2=78可变形为:
(X1+X2)^2-3X1X2=78
代入,得:
[2(m+1)]^2-3(m^2-3)=78
解得:
m1=5,m2=-13(不合题意,舍去)
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注:根据第一问知,只有m>=-2时,方程才有实数根,所以-13舍去.

Answer 2

用 负的A/B的平方-A/C=78 带入数即可