3道高一数学题,急!急!急!
(1)若x属于R,求证x^2+4>6(x-1)(2)任意x属于R,x^2+4≥p(x-1)恒成立,求p的最大值(3)已知:集合A={3,a^2+3,4a+5},若A中的三...
(1)若x属于R,求证x^2+4>6(x-1)
(2)任意x属于R,x^2+4≥p(x-1)恒成立,求p的最大值
(3)已知:集合A={3,a^2+3,4a+5},若A中的三个元素能成为某个三角形的三条边长,求实数a的取值范围。
第二题怎么配? 展开
(2)任意x属于R,x^2+4≥p(x-1)恒成立,求p的最大值
(3)已知:集合A={3,a^2+3,4a+5},若A中的三个元素能成为某个三角形的三条边长,求实数a的取值范围。
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4个回答
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第二题:移项:x^2-px+4+p>=0 要使其恒成立,必须是p^2-4*(4+p)<=0;即可得p的范围
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(x-3)^2+1>0,所以x^2-6x+9+1>0,x^2+4>6(x-1)
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我看这几题都不难啊
第一题x²+4>6(x-1)化简的(x-3)²+1,平方始终大于0,在加1还是大于0。
第二题差不多,化简的(x-(p/2)²)+p-p²/4+4≥0明显后面是一个二次函数,而且有最大值,到这里应该会了吧?
第三题根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。分三种情况讨论。当以3和a²+3为最长边和第二长边时,它们的和大于4a+5,它们的差小于4a+5得一种答案,后面两种情况类似。答案就自己算吧!
第一题x²+4>6(x-1)化简的(x-3)²+1,平方始终大于0,在加1还是大于0。
第二题差不多,化简的(x-(p/2)²)+p-p²/4+4≥0明显后面是一个二次函数,而且有最大值,到这里应该会了吧?
第三题根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。分三种情况讨论。当以3和a²+3为最长边和第二长边时,它们的和大于4a+5,它们的差小于4a+5得一种答案,后面两种情况类似。答案就自己算吧!
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