Question

3道高一数学题，急！急！急！

（1）若x属于R,求证x^2+4>6(x-1）
（2）任意x属于R，x^2+4≥p（x-1)恒成立，求p的最大值
（3）已知：集合A=｛3，a^2+3,4a+5｝，若A中的三个元素能成为某个三角形的三条边长，求实数a的取值范围。
第二题怎么配？

Answer 1

1.移项，得x^2+4-6(x-1）>0,配方，得，（x-3）^2+1>0。这个是一定的啦，所以得证。

2.第二题目和第一题是一样的
配方让它大于0就好。我就不讲了。

3.三角形两边长的和大于第三边，两边长的差小于第三边，列方程。
所以现在会做了吧。

Answer 2

第二题：移项:x^2-px+4+p>=0 要使其恒成立，必须是p^2-4*(4+p)<=0;即可得p的范围

Answer 3

（x-3）^2+1>0,所以x^2-6x+9+1>0,x^2+4>6(x-1）

Answer 4

我看这几题都不难啊
第一题x²+4＞6（x-1)化简的（x-3)²+1,平方始终大于0，在加1还是大于0。
第二题差不多，化简的（x-(p／2)²)+p-p²／4+4≥0明显后面是一个二次函数，而且有最大值，到这里应该会了吧？
第三题根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。分三种情况讨论。当以3和a²+3为最长边和第二长边时，它们的和大于4a+5,它们的差小于4a+5得一种答案，后面两种情况类似。答案就自己算吧！