Question

请教高一数学题

设二次函数f(x)满足下列条件：
（1）当X∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x-1)=f(-x-1)成立；
（2）当X∈（0,5）时，x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立。
求：（1）f(1)的值；
（2）f(x)的解析式
（3）设函数g(x)=ax+2，x∈[-2,2]若对于任意x1∈[1，√10-1]总存在x0∈[-2,2]，使得
g(x0)=f(x1)成立。求实数a的取值范围。
请把(3)具体步骤说说，谢谢

Answer 1

（一）f(1)=1.由x≤f(x)≤2|x-1|+1，令x=1即得。（二）f(x)=(x+1)²/4.(三）a∈(-∞,-1/4]∪[1/2,+∞).