Question

已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(a=/0)的图像与y轴交于点(0,1)，且满足f(-2+x)=f(-2-x) (1)求该二次函数的解析

Answer 1

由f(-2+x)=f(-2-x)，可得函数对称轴x=-2
那么-1/a=-2,a=1/2
图像与y轴交于点(0,1)，可以知道c=1
于是函数解析式f(x)=0.5x^2+2x+1

Answer 2

将点（0,1)代入解析式得：C=1
令X=1得：f(-1)=f(-3)
a-2+1=9a-6+1
解得a=0.5
所以解析式为：f(x)=0.5x^2+2x+1