如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上一点，∠BAD=30°，E是AC上一点，且AD=AE，求∠EDC的度数
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠C+∠EDC
∴∠ADE=∠B+∠EDC
∵∠ADC=∠B+∠BAD
又∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠EDC+∠EDC
∴∠B+∠BAD=∠B＋∠EDC+∠EDC
∴∠BAD=2∠EDC
∵∠BAD=30°
∴∠EDC=15°
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠C+∠EDC
∴∠ADE=∠B+∠EDC
∵∠ADC=∠B+∠BAD
又∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠EDC+∠EDC
∴∠B+∠BAD=∠B＋∠EDC+∠EDC
∴∠BAD=2∠EDC
∵∠BAD=30°
∴∠EDC=15°
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