已知全集U=R,集合A={x|6/（x+1）>=1},B={x|x2-2x-m<0} 若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值。
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A
6/(x+1)-1=(6-x-1)/(x+1)>=0
(x-5)(x+1)>=0
x+1≠0
所以-1<x<=5
交集时-1<x<4
所以B是a<x<4
且a<=-1
即a和4是方程x²-2x-m=0的根
韦达定理
a+4=2
4a=-m
a=-2
所以m=8
6/(x+1)-1=(6-x-1)/(x+1)>=0
(x-5)(x+1)>=0
x+1≠0
所以-1<x<=5
交集时-1<x<4
所以B是a<x<4
且a<=-1
即a和4是方程x²-2x-m=0的根
韦达定理
a+4=2
4a=-m
a=-2
所以m=8
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