Question

这些数学题怎么做。（过程要完整）

如右图所示，A。B。C是一条公路上的三个村庄，A。B间路程为100千米，A。C间路程为40千米，现在在A。B之间设一个车站P，设P。C之间的路程为X千米。
（1）用含X的代数式表示车站到三个村庄的路程之和。
（2）若路程之和为102千米，则车站应设在和处？
（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设和处？

2。如右图1。线段AB=20厘米。
（1）点P沿线段AB自A点向B点以每秒2厘米的速度运动，同时点Q沿沿直线BA自B点向A以每秒3厘米的速度运动，几秒中后。P。Q两点相遇？
（2）如图2，AO=PO=2厘米，∠POQ=60度，现在P绕着点O以每秒30度的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P。Q两点也能相遇，求点Q运动的速度。

3已知A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。
（1）请写出AB中M对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？
图是这个

Answer 1

第一题：（1）AP距离X+40,CP距离X,BP距离100-40-X=60-X。所以三段路总和是100+X。
（2）总和102，则100+X=102，所以X=2。P车站则设在C村右边2千米处。
（3）知道总路程为100+X，要路程最短则要总路程最短，则X=0时，总和最小，此时P车站应该设在C村。

第二题：（1）20/（2+3）=4秒。
（2）由于P点顺时针转一周，则如要两点相遇，P点要正好转到在轴上，既转了60度，60/30=2秒，而Q点要在2秒内到达P在轴上的那个位置，AB=20,20-2-2=16,Q点的速度为16/2=8厘米/秒。

第三题：（1）（问的应该是中点M吧）M对应的数是40，-20的绝对值+100=120,120/2=60,100-60=40。
（2）AB间的距离是120单位，120/（4+6）=12秒，两点要12秒相遇，12*6=72,100-72=28，所以C点对应的数是28。
（3）P与Q相距120单位距离，而P比Q快2单位/秒。120/2=60秒。P要和Q相遇要60秒的时间。4*60=240，-20-240=-260，D对应数为-260。

答完了，希望你满意。