Question

数学计算题 100+100*1/2+100*1/2*1/3+100*1/2*1/3*1/4+...+100*1/2*1/3*1/4*1/5*...*1/100

100+100*1/2+100*1/2*1/3+100*1/2*1/3*1/4+...+100*1/2*1/3*1/4*1/5*...*1/100

有没有什么方法呐~~

Answer 1

注意，我将100提出来了，计算结果再乘以100即可。

将该数列看做一个函数，经过计算发现该函数为一个减函数，但是每一项为正，故而此函数的和函数为增函数。但由于An在n趋于无穷大时，An可以看做为0，故而该和函数有极限。

具体计算有点复杂，我自己编了个程序，源程序如下。只计算了前10位数，但是已经趋于饱和，故而推测极值应当在3^(1/2)以下。

#include "stdio.h"

main()

{

 double a[10],s[10];

 int i;

 *a=1.0;

 *s=1.0;

 for(i=0;i<9;i++)

 {

 a[i+1]=a[i]*1/(i+2);

 s[i+1]=s[i]+a[i+1];

 printf("内部简略了");

 }

}

Answer 2

等于绝顶聪明