立体几何问题
已知三棱锥A-BCD中，AB=2，AD=根号10，CD=根号5，BC=3，∠BAD=90°，则此三棱锥的外接球的表面积为（）不清楚如何算球的半径，请高手指点...
已知三棱锥A-BCD中，AB=2，AD=根号10，CD=根号5，BC=3，∠BAD=90°，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
不清楚如何算球的半径，请高手指点 展开
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解：依题意BD=√14 所以BC⊥CD
取BD的中点即为E，那么在△ABD中，有AE=BE=DE
同理在△BCD中，有BE=DE=CE
由此可知E点即为三棱锥外接球的球心
则球的半径R=BD/2=√14/2
外接球的表面积S=4πR²=14π
取BD的中点即为E，那么在△ABD中，有AE=BE=DE
同理在△BCD中，有BE=DE=CE
由此可知E点即为三棱锥外接球的球心
则球的半径R=BD/2=√14/2
外接球的表面积S=4πR²=14π
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